Российский морской инженер, ученый в области кораблестроения и судовых двигателей. Генерал-лейтенант Корпуса инженер-механиков флота (1906). Закончил Инженерное и артиллерийское училище морского ведомства (1861), механический отдел Академического курса морских наук (1868). Служил на кораблях Балтийского флота (канонерская лодка "Вьюга", паровой фрегат "Рюрик" , корвет "Гридень", участвовал в проектировании и изготовлении судовых механизмов на заводах Кронштадта и Петербурга. В 1870-1880 гг. преподавал в Техническом училище морского ведомства. С 1881 г. служил на Кронштадтском пароходном заводе главным механиком, главным мастером, а с 1888 г. - управляющим заводом. Его авторская конструкция инжекторов и шумо-укротителей (глушителей) отмечена медалью Московской Всероссийской промышленно-художественной выставки 1882 г. С 1891 г. - старший помощник Главного инспектора механической части флота. В 1896 г. в чине инспектора механической части флота избран почетным членом МТК и членом конференции Николаевской Морской академии. В 1905 г. присвоен чин генерал-майора Корпуса инженер-механиков флота. В 1906 г. уволен в отставку.

Проводил научные исследования в области теории, проектирования и ходкости корабля, судового машиностроения, эксплуатации паросиловых установок и гребных винтов, артиллерийского оружия, ледовой ходкости судов. Один из инициаторов создания ледоколов. Многие теоретические проблемы реализовал в форме способов расчета для практического решения инженерных задач. В.И. Афанасьеву принадлежит выведенная в 1889 г. формула определения мощности механизмов, необходимой для сообщения судну заданной скорости, соизмеримой с его размерами. Автор фундаментальных печатных трудов: " Сопротивление орудий, скрепленных кольцами" (1886), "Материалы к изучению движения судна" (1899), "Практические формулы для судовых механизмов" (1903), "Практические взгляды на электрические и магнитные явления" (1906), "Судовые паротурбинные установки" (1908) и др.