Российский военно-морской деятель. Адмирал (1905). Закончил Морской кадетский корпус в звании гардемарина (1855), чин мичмана получил после длительного заграничного плавания в 1857 г. Служил на кораблях Балтийского флота. В 1878-1884 гг. последовательно командовал крейсером "Азия", клипером "Вестник", затем корветом "Рында" (1884 и 1886-1890), фрегатом "Светлана" (1885). Участвовал в заграничных походах и плаваниях на Дальний Восток, в тихоокеанских водах. В 1891-1893 гг. занимал должность начальника штаба Кронштадтского порта, внес значительный вклад в организацию подготовки специалистов для флота в учебных заведениях. В 1893-1894 гг. командующий эскадрой кораблей Балтийского флота в Средиземном море. В 1895-1896 гг. - помощник начальника Главного морского штаба, затем командующий отрядом судов Балтийского моря для испытаний (отряд вновь построенных и вводимых в строй кораблей). Показал себя одним из наиболее опытных морских офицеров флота. Длительное время занимал ответственную должность начальника Главного морского штаба (1896-1903). В 1903 г. назначен управляющим Морским министерством. Тогда же избран членом конференции Николаевской Морской академии, получил звание генерал-адъютанта. После реорганизации высших органов военно-морского управления по окончании русско-японской войны адмирал Ф.К. Авелан, оказавшийся в числе тех, кому общественность предъявила обвинения в военном поражении, был уволен в отставку. В 1914 г. стал членом Государственного совета, оставаясь в составе Адмиралтейств-Совета. Скончался в Петрограде.

Награжден почти всеми российскими орденами и орденами Италии, Дании, Греции, Франции, Турции, Бухарского эмирата, Болгарии, Румынии, Швеции.