Родился 10 ноября 1922 года в селе Старая Кашира, Каширского района, Московской области. В 1940 году окончил среднюю школу в Кашире. В том же году поступил и в марте 1945 года окончил ВВМИУ им. Ф. Э. Дзержинского. Получил назначение в распоряжение командующего Тихоокеанским флотом. Службу на флоте начал командиром трюмно-котельной группы лидера эскадренных миноносцев «Тбилиси» отряда легких сил ТОФ. В декабре 1946 года стал командиром машинно-котельной группы, а в сентябре 1948 года был назначен командиром электромеханической боевой части лидера. В 1950 году «Тбилиси» был поставлен в капитальный ремонт, а Лазарев Н. М. в декабре того же года был перемещен на должность командира БЧ-5 эскадренного миноносца проекта 30-бис «Встречный» 174-й бригады эсминцев эскадры ТОФ. Эскадренный миноносец «Встречный» был головным кораблем моря.

В марте 1952 года поступил и в марте 1955 года окончил машиностроительный факультет Военно-Морской академии кораблестроения и вооружения им. А. Н. Крылова с золотой медалью. После окончания академии вся дальнейшая служба Лазарева Н. М. была неразрывно связана с военным кораблестроением. После выпуска из академии до октября 1956 года он проходил обучения и стажировку на наземном прототипе атомной энергетической установки в Обнинске совместно с офицерами первой и второй ПЛА.

С октября 1956 года по декабрь 1960 года он служил в КПА ГУК ВМФ на заводе № 402 Минсудпрома в Северодвинске. Вначале в должности старшего военного представителя по атомным реакторным установкам подводных лодок, а с апреля 1959 года в должности Районного инженера ГУК ВМФ района атомного судостроения. Он участвовал в постройке первой и последующих ПЛА. На первой ПЛА он принял от промышленности атомную реакторную установку, участвовал в ее испытаниях и работал в Правительственной комиссии по ее приемке в состав флота. Подписал приемный акт и другие документы Правительственной комиссии. За участие в создании, постройке и испытаниях первой советской подводной лодки с атомной энергетической установкой награжден орденом «Красное Знамя». На второй ПЛА принял монтаж реакторной установки, непосредственно участвовал в ее испытаниях, от имени КПА ГУК ВМФ руководил и вел опытную эксплуатацию первой ПЛА.

В 1960 году, в связи со штатной реорганизацией КПА ГУК ВМФ на Северодвинском судостроительном заводе, он назначается заместителем начальника отдела атомных энергетических установок ГУК ВМФ и переезжает к новому месту службы в Москву.

В сентябре 1964 года получил назначение на должность Районного инженера 670 Военного представительства Министерства обороны СССР при научно-исследовательском и конструкторском институте энерготехники, возглавил район Военных представительств МО СССР, работавших в области атомной техники и машиностроения.

Лазарев Н. М. участвовал в Великой Отечественной войне 1941 - 1945 гг. Сражался с немецко-фашистскими захватчиками с 23 июня по 2 сентября 1941 года в составе Чудской военной флотилии (десантная рота) и в составе второго батальона бригады военно-морских учебных заведений на Ленинградском фронте. Участвовал в войне с Японией в 1945 году в составе отряда легких сил ТОФ.

10 января 1977 года он был уволен из кадров ВМФ в запас по установленной выслуге лет.