Родился Семен Мордвинов 26 января 1701 года. Происходил он из дворянского рода, ведущего начало от выходца из Мордовской орды. В январе 1715 года недоросля записали для обучения цифирной науке в новгородскую школу, затем в нарвскую, в ноябре определили в Морскую академию. Очевидно, юноша проявил недюжинные способности и знания, если его в 1716году зачислили в только что организованную при академии Гардемаринскую роту. В том же году гардемарин был назначен на корабль "Архангел Михаил", который с эскадрой уходил в Данию. Он участвовал в крейсерстве союзных эскадр под штандартом Петра I. Сам монарх встретился с гардемаринами и 20 из них, в том числе Мордвинова, отправил во Францию на учебу, а других в иные места. Несмотря на болезнь, Семен в январе 1717 года прибыл в Амстердам, а оттуда на судах и по суше добрался до Бреста. Здесь 10 человек определили в гардемарины французского флота. Видимо, и во Франции моряк показал себя достойным офицерского звания: 11 июля 1722 года французский король пожаловал его чином корабельного подпоручика. 30 октября 1722 года Семен Мордвинов вернулся в Россию, 1 мая 1723 года был произведен в мичманы (что посчитал обидой) и на корабле "Св. Петр" плавал до Рогервика.

10 января 1724 года Мордвинова произвели в унтер-лейтенанты, в феврале его взял к себе адъютантом адмирал Гордон, которому моряк в 1726 году на корабле "Св. Александр" служил также переводчиком. В 1727 году на фрегате "Винд-Хунд" в эскадре Н. А. Синявина офицер ходил в Киль, где получил в командование галиот "Керсмакер" для "некоторой экспедиции"; в октябре он прибыл с галиотом в Санкт-Петербург и вновь был отпущен в годовой отпуск.

"Некоторой экспедицией" было присутствие при Анне Петровне и ее муже герцоге Голштинском, высланных из России. Пока судно стояло в Киле, молодой офицер постоянно бывал при дворе герцогов. Обратно он отправлялся с письмами для императрицы. Елизавета также отнеслась милостиво к Мордвинову.

В феврале 1729 года унтер-лейтенанта командировали для описи лесов по рекам Кемь и Вятка до Сибирской границы. В феврале 1730 года он вернулся и был определен к корабельной команде, служил на придворной шняве "Фаворитка". Вскоре его перевели на новый корабль "Выборг", который ходил для пробы до Красной Горки.

19 марта 1731 года Мордвинов стал лейтенантом. 15 сентября его определили состоять при Астраханском порте, а в сентябре 1732 года лейтенант был назначен командиром Ярковского порта, 18 января 1733 года по новому штату написан лейтенантом майорского ранга. В августе 1734 года моряка сменили с должности командира порта и вызвали в Санкт-Петербург. В 1735 году он был определен в кронштадтскую команду. Видимо, это время Мордвинов использовал для литературной деятельности. В феврале 1735 года моряк представил в Адмиралтейств-коллегию составленную им книгу "О учреждении флота на море", собранную из различных примеров. Однако рукопись, посланная на отзыв обер-экипажмейстеру К. Н. Зотову, с его смертью пропала. В январе 1736 года Мордвинов представил коллегии сочинение "Книга полного собрания о эволюции, или об экзерзиции флота на море". Берх нашел в архиве, видимо, эту рукопись на 87 страницах под точным названием "Книга полного собрания об эволюции или экзерзиции флота на море. Переводы с Французского языка на Российский от флота лейтенанта Семена Мордвинова 1733 года".

В 1836 году моряка командировали в Новгородскую губернию для описи лесов. Он оставался там 2 года для наблюдения за сбором казны и рекрут. 25 сентября 1738 года лейтенанта вследствие жалобы на него вызвали в Санкт-Петербург для проведения следствия в Сенате. Видимо, следствие было благоприятным для Мордвинова, ибо 9 февраля 1739 года его назначили советником комиссариатской экспедиции Адмиралтейств-коллегии. В 1740 году моряк капитан-лейтенантом плавал на корабле "Императрица Анна" под флагом вице-адмирала X. Обриена и временно, за болезнью капитана Г. Паддона, исполнял его обязанности, после чего вернулся в комиссариат.

На суше офицер продолжал заниматься литературной деятельностью. Он представил в августе Н. Ф. Головину "Краткий каталог для познания принадлежностей в мореплавании". Тот одобрил труд и предложил напечатать 1000 экземпляров. Вышла книга в 1744 году под заглавием "Каталог содержащий о Солнце, луне и звездах, также о полном в знатных местах, заливах и реках, наводнении и прочая к мореплаванию принадлежащая в разных по Санкт-Петербургскому меридиану таблицах". В 1762 году появилось второе издание книги.

В ноябре 1740 года Мордвинов представил Адмиралтейств-коллегии 3 части "Полного собрания о навигации". Коллегия решила выпустить 500 экземпляров. После выхода книга называлась "Книга полного собрания о Навигации, по указу ЕЯ ИМПЕРАТОРСКОГО ВЕЛИЧЕСТВА Государственной Адмиралтейств-коллегии, напечатанная в царствовующем граде Санктпетербурге при Морской Академической типографии лета 1744..."

3 ноября 1740 года Мордвинова произвели в капитаны полковничьего ранга. В 1741 году, командуя фрегатом "Кронделивде", он в эскадре капитана Путилова ходил из Кронштадта в Архангельск. В 1742 году командиром фрегата "Вахтмейстер" моряк выступил в эскадре вице-адмирала Бредаля из Архангельска и с повреждениями вернулся в Архангельск. На период перевода через бар Бредаль поручил Мордвинову командование всеми фрегатами. Тот сначала пропустил другие фрегаты, а свой перевел только через 2 недели, когда погода позволила.

В 1743 году, командуя фрегатом "Аполлон", капитан отправился на Балтику в эскадре капитана Люиса, но в шторм у Норд-Капа 18 августа 1743 года сломало фок-мачту, а бизань-мачта раскололась. Вновь из-за повреждения пришлось возвратиться. 2 декабря Мордвинова определили на должность капитана над Архангельским портом. В 1744 году моряк привел из Архангельска в Кронштадт новый корабль "Полтава". На сей раз сильных штормов не случилось, однако другой корабль и фрегат, выходившие вместе с "Полтавой", цели не достигли и вернулись в Архангельск. Год Мордвинов провел в отпуске. По возвращении он получил особое поручение.

После смерти генерал-адмирала Ф. М. Апраксина, четверть столетия стоявшего во главе морского ведомства России, сохранилось огромное количество документов. Бумаги эти были свалены в амбар и надолго забыты. Мордвинов взялся за разбор этих бумаг. Тем самым он закладывал основы того учреждения, которое ныне именуется Российским Государственным архивом Военно-Морского флота.

В 1746 году командиром корабля "Полтава" Мордвинов ходил с флотом до Рогервика. Осенью его определили в присутствие кронштадтской конторы над портом для исправления дел как по главной команде, так и по должности капитана над портом, ибо на тех должностях состояли англичане. В том же году моряк обнаружил ошибки в своде сигналов, и коллегия поручила ему составление новых сигналов, которые он представил в 1756 году.

В 1747 году известие о снаряжении французского каперского фрегата обеспокоило Санкт-Петербург. Начальствуя отрядом из 3 фрегатов, Мордвинов крейсировал в Балтийском море. Капер не появился, и отряд в августе возвратился.

В январе 1748 года Мордвинова назначили начальником штурманской роты. Летом он командовал кораблем "Полтава" в практическом плавании эскадры вице-адмирала Я. С. Барша. Этим же летом моряк заболел и был болен весь 1749 год. Все это время он провел в Кронштадте, что весьма способствовало его литературным трудам. В том же году из печати вышли три первые части составленной им "Книги полного собрания о навигации". Последнюю, четвертую часть книги опубликовали в сентябре 1753 года; за труды его по составлению автор получил по прошению лишь 10 экземпляров всего сочинения. В 1753 году моряк также составил книгу "Толкование о геометрии".

В 1750 году командиром корабля "Полтава" Мордвинов в эскадре вице-адмирала Мишукова ходил до Готланда. В 1751 году он стал капитаном 2-го ранга и все лето провел в Кронштадте. Осенью 1752 года моряка назначили советником адмиралтейской конторы (интендантской экспедиции), а с 25 июня 1753 года по 20 января 1754 года он временно исправлял должность ее директора. В феврале 1754 году Мордвинова по его просьбе уволили от должности советника адмиралтейской конторы, ибо ему потребовалось выехать из столицы. 15 марта моряка произвели в капитаны 1-го ранга, в сентябре ввели в комиссию по собранию морских узаконений вместе с вице-адмиралом Баршем, Пущиным и Назимовым. Членом этой комиссии он состоял восемь лет, а с ноября 1755 года, после смерти Барша, исполнял его обязанности и в декабре стал капитан-командором.

В 1753 году Мордвинова назначили начальником штурманской роты вместо капитана Малыгина, 25 декабря 1755 года произвели в капитан-командоры с назначением в галерный флот; он состоял также начальником полкового двора.

После начала Семилетней войны 1756-1763 годов Россия принимала меры для обороны своих берегов. Существовала опасность высадки войск Фридриха II. В сентябре 1756 года была послана в крейсерство эскадра С. И. Мордвинова для наблюдения за прусскими портами. Имея брейд-вымпел на корабле "Наталия", капитан-командор с эскадрой из 2 кораблей и 4 фрегатов ходил к Данцигу, чтобы воспрепятствовать транспортировке прусских войск, и в октябре вернулся в Санкт-Петербург. По возвращении он представил журнал, описи и промеры берегов. В том же году моряк представил морской комиссии составленные им сигналы и усовершенствованный компас, "стрелка которого намагничена искусственным магнитом, а не натуральным, как было до того". По испытании компас признали "лучше прежних".

5 мая 1757года Мордвинов был произведен в контр-адмиралы. Все лето он болел. В 1758 году моряк плавал в Балтийском море до Копенгагена с флотом Мишукова, находясь по требованию адмирала на адмиральском корабле "Св. Николай" "для советов", и в сентябре вернулся в Кронштадт с флотом. Можно полагать, он выполнял обязанности начальника штаба флота - должность, какой еще не существовало. Когда адмирал уехал в столицу, Мордвинов остался и руководил вводом судов в гавань.

В 1759 году в Санкт-Петербурге контр-адмирал был презусом генеральной комиссии фергеров и кригсрехтов, с декабря стал присутствовать в Адмиралтейств-коллегии.

В 1760 году, имея флаг на корабле "Св. Андрей Первозванный", Мордвинов оставался советником Мишукова и командовал арьергардом флота при осаде Кольберга. Его корабли послужили наиболее активной частью флота как в ходе борьбы за береговые батареи, так и в прикрытии отступления десанта на суда. Отправленный на берег для наведения порядка, он встретил уже отходившие в панике войска, и контр-адмиралу осталось лишь организовать погрузку войск на суда. Вследствие неудачного исхода экспедиции Мордвинов был предан суду и хотя признан виновным в "упущении должности", но наказанию не подвергся, как и другие. 18 декабря Екатерина II написала на приговоре по делу "Для Рождества Христова прощаются".

В 1761 году контр-адмирал вновь младшим флагманом плавал к Коль-бергу под главным начальством вице-адмирала А. И. Полянского и участвовал в осаде крепости. Он возглавил кронштадтскую эскадру, которая 14 июня выступила, приняв войска, и 18 июня соединилась с ревельской эскадрой вице-адмирала Полянского. Высадив сухопутные войска у Рюгенвальде, эскадра пошла к Кольбергу и 14 августа начала бомбардировку, продолжавшуюся до конца сентября. Мордвинов, как и при предыдущей осаде, ежедневно объезжал бомбардирующие суда, ездил на берег для осмотра батарей и совета с Румянцевым. Безусловно, что флот, хотя и ушел в базы до завершения осады, сыграл большую роль во взятии Кольберга.

В феврале 1762 года Петр III определил Мордвинова в комиссию "для разобрания во флоте служивших флагманов, штаб и обер-офицеров", которая включала вице-адмирала В. Ф. Люиса, контр-адмиралов С. И. Мордвинова и Ф. С. Милословского, капитан-командора А. И. Нагаева. Предполагалось, что комиссия разработает широкий план преобразований на флоте. Первой целью стало освобождение флота от престарелых офицеров. 16 марта 1762 года были представлены списки увольняемых и перемещаемых кадров, высочайше утвержденные 30 апреля. 29 марта комиссия представила доклады о новом штате кораблей, об улучшении быта нижних чинов, о переводе адмиралтейства в Кронштадт, об артиллерии и заготовлении корабельных лесов. Петр III, видимо, оценил способности и труды Мордвинова. 10 апреля он произвел его в вице-адмиралы, 6 мая наградил орденом Св. Анны.

Моряк пришелся ко двору и следующей императрицы. Мордвинов после переворота Екатерины II 28 июля вместе с Талызиным ездил в Кронштадт для приведения к присяге морских и сухопутных чинов; 1 сентября вице-адмирал представлял моряков императрице перед ее отъездом на коронацию.

Доклады, которые предлагали Петру III, остались без утверждения из-за переворота. Комиссия была ликвидирована. Однако Мордвинов продолжал работу над улучшениями на флоте. 10 июля 1762 года он предложил Екатерине II доклад, в котором показал преимущества штатов 1732 года и на них основывал новый порядок управления. 1 июля моряк получил орден Св. Александра Невского. Именно его императрица 18 ноября назначила руководителем новой комиссии по улучшению флота ("комиссии российских флотов и адмиралтейского правления"), включавшей графа И. Г. Чернышева, вице-адмирала Ф. С. Милославского, контр-адмирала Г. А. Спиридова. В 1765 году комиссия подготовила первую часть регламента об управлении адмиралтейств и флотов, содержащую должности Адмиралтейств-коллегии, ее экспедиций и всех чинов, находящихся при адмиралтействе. Довольная деятельностью Мордвинова, 4 мая 1764 года Екатерина II произвела моряка в адмиралы. При разделе флота на 2 дивизии 9 марта 1765 года он был назначен командовать 1-й.

По поручению императрицы Мордвинов наблюдал за постройкой и снаряжением фрегата "Надежда Благополучия" и отправил его в Ливорно с купеческими товарами 16 августа 1764 года. Это была первая попытка Екатерины II поддержать инициативу купечества в организации торговли со странами Средиземноморья.

В 1765 году по случаю отсутствия генерал-адмирала Мордвинов вступил в командование обеими дивизиями. По собственному предложению в последний раз он отправился в море: командуя практической эскадрой, назначенной для обучения молодых офицеров и гардемарин, флагман ходил между Кронштадтом и Гогландом, производя у Гаривалдая эволюции гребных судов с пальбой в цель.

В 1766 году адмирал болел. В 1769 году он имел главный надзор за снаряжением эскадры адмирала Г. А. Спиридова, предназначенной к отправке в Средиземное море. Сначала Мордвинов отправил эскадру с контр-адмиралом А. В. Елмановым, затем эскадру Г. А. Спиридова. 9 октября вышла и эскадра Д. Эльфинстона. За это он был 30 ноября награжден орденом Св. Андрея Первозванного. В значительной мере благодаря усилиям Мордвинова Архипелагская экспедиция началась успешно.

В 1770 году за болезнью адмирал не посещал Адмиралтейств-коллегию. 13 февраля 1777 года он подал прошение об отставке. 21 февраля 1777 году его уволили от всех должностей с награждением 2 деревнями в Полоцкой губернии. 6 марта последовал указ Сената. Сменил Мордвинова в должности вице-президента Адмиралтейств-коллегии граф И. Г. Чернышев.

Морскую службу продолжили сыновья. 14 июня 1770 года Александра пожаловали генеральс-адъютантом, Николая - адъютантом к отцу. В августе они ходили в Ревель для встречи прусского принца Генриха. 31 марта 1771 года Николай был назначен генеральс-адъютантом адмирала Ноульса и отправился с ним на Дунай. Они и позднее оставались на флоте, а Николай Семенович стал адмиралом и видным деятелем России.

Скончался адмирал в марте 1777 года. Надпись на могиле Лазаревского кладбища Александро-Невской лавры гласит:

"На сем месте погребено тело в Бозе почивающего Господина Адмирала и орденов Св. Ап. Андрея Первозванного, Александра Невского и Св. Анны кавалера Семена Ивановича Мордвинова, родившегося 1700 года в феврале месяце; скончался 1777 года марта".

Кроме вышесказанного, по предложению Мордвинова было разрешено морским офицерам служить на торговых судах. В 1766 году адмирал сформировал 4 морских солдатских батальона.

Наилучшим памятником С. И. Мордвинову служат его книги и собрание документов в Российском Государственном архиве Военно-Морского флота, которые и положили начало этому крупнейшему хранилищу сведений по отечественной морской истории.